5、成反比例的量

教学内容：教科书第14-16页例4例6及做一做,练习三4到7题.

教学目的:理解反比例的意义;能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例.

教学重点:引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.

教学难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

教学过程:

一.  铺垫孕伏

 下面两种量是不是成正比例?为什么?

购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二.  探究新知

1、            导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。

2、            教学例4

（1）出示例4，提出观查思考要求：

               从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

           （2）学生讨论交流

           （3）引导学生回答：

            1）表中的两个量是每小时加工的数量和所须时间。

            2）每小时加工的数量扩大，所须的时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所须的时间反而扩大。

3）每两个相对应的数的乘积都是600

教师适时点拨：

 想一想：每小时加工的数量和所须的时间是两种相关系的量吗？为什么？

议一议：两种量的变换有什么规律？

（随着学生回答，教师板书：积一定）

教师提问：这个600实际上就是什么？（板书：零件总数一定）

教师指着板书提问：每小时加工数、加工时间和零件总是，怎样用式子表示它们的关系？（教师板书：每小时加工数×加工时间=零件总数）

        3、教学例5

（1）                出示例5，根据题意学生口述填表。

（2）                观察上表你发现了什么？引导学生回答下列问题：

    1）表中有哪两种量？（板书：每本张数  装订本数）是相关量吗？

            2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？

3）表中的两种量有什么变化规律？

（3）订正是板书：在原板书“每小时加工数变化，                                                                          加工时间下”板书“装订本数”。

        （4）教师提问：这个积600实际是什么？（板书：纸的总张数一定）

        4、比较例4例5，概括反比例的意义。

（1）                请你比较例4例5，它们有什么相同点？（学生相互讨论）

（2）                学生回答

  教师引导学生明确：在例4中，所需的加工时间随着每小时加工数量的变化而变化，并且每小时加工的数量和加工的时间的积，也就是零件的总数是一定的。我们就说每小时加工的数量和所需的加工时间是成反比例的。

   议议：在例5中，有那两种相关联的量？它们是不是相关的量？为什么？

1,教师：如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？（板书：x：y=k）

1、    教学例6

（1）                出示例6

（2）                学生交流

（3）                学生汇报，教师点拨

1)每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关的量？

2)每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？（板书：每天播种的公顷数×天数=播种的公顷数（一定） ）

3)播种的公顷数一定，每天播种的公顷数和天数成反比例吗？为什么？

2、完成做一做

（三）全课小节

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

（四）随堂练习

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2、练习三第4题

13、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

(6)你能举一个反比例的例子吗？

（五）布置作业

练习三第5~6题。